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    2018一2019学年度上学期【2019-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学(理)试卷—附答案】

    时间:2020-03-25 15:07:15来源:小小文档网本文已影响

    2019—2020学年度上学期高三年级第一次质量检测 数学(理)试题 本试卷满分150分 考试时间 120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.) 1.设集合,,若,则 ( ) A. B. C. D. 2.在区间上为增函数的是 ( ) A. B. C. D. 3.若则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.或 4.下列选项中,说法正确的是 ( ) A.命题“”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C.命题“若则”是真命题 D.命题“在中,若,则”的逆否命题为真命题 5.函数在区间(0,3)上的最大值为 ( ) A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数,且满足,当时,则 ( ) A. B. C. D. 7. 函数的大致图象为 ( ) A B C D 8. 已知函数,若, 则的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 9. 函数恰好有三个不同零点,则 ( ) A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数f(x)的定义域为,部分对应值如下表。

    f(x)的导函数的图象如图所示。

    下列关于函数f(x)的命题:
    ①函数f(x)在[0,1]是减函数;

    ②如果当时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;

    ③函数有4个零点,则;

    其中真命题的个数是 ( ) A.3个 B.2个 C. 1个 D. 0个 11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则 ( ) 12. 已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为 ( ) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上) 13.曲线在点A(1,2)处的切线方程是 . 14.函数__________. 15.已知函数若 ,则________. 16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分10分) 已知的定义域为集合,集合 (1)求集合; (2)若,求实数的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件,及。

    (1)求的解析式;

    (2)求在上的最值。

    19.(本小题满分12分) 给出两个命题:命题甲:关于的不等式的解集为; 命题乙:函数为增函数. 分别求出符合下列要求的实数的取值范围. (1)甲、乙至少有一个是真命题; (2)甲、乙有且只有一个是真命题. 20.(本小题满分12分) 已知:函数 (且) (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)设,解不等式 21.(本小题满分12分) 已知. (1)求的单调区间;

    (2)若存在使成立,求实数的取值范围。

    22.(本小题满分12分) 已知,. (1)若的单调递减区间为,求的值. (2)若不等式恒成立,求的取值范围。

    数学试题(理科)参考答案 一 选择题 1--5 ADBCA 6—10 BADDB 11—12 AD 二.填空题 13. 14. 15. 2或 16. 三.17.解:(1)由已知得即 ∴ (2)∵ ∴解得 ∴的取值范围是 18.(1)设,则 ∴由题c=1 ,2ax+a+b=2x恒成立 ∴2a=2,a+b=0,c=1得a=1 b=-1 c=1 ∴ ………… 6分 (2)在单调递减,在单调递增 ∴f(x)min=f()=,f(x)max=f(-1)=3. …………12分 19.(1)甲为真时, , 即或; 乙为真时, , 即或; 甲、乙至少有一个是真命题时,解集为的并集, 这时实数的取值范围是或. (2)甲、乙有且只有一个是真命题时, 有两种情况:当甲真乙假时, ; 当甲假乙真时, . 所以甲、乙中有且只有一个是真命题时, 实数的取值范围为或 20. 解(1). 4分 (2)奇函数 8分 (3) 12分 21.解:(1), …… 4分 则当,即时,;

    当,即时, 的递减区间为,递增区间为. …………8分 (2)若存在使成立,则, 由(1)可知 ………… 10分 ………… 12分 22.解:(1), ……2分 又的单调递减区间为,是方程的两个根 , ………… 4分 (2)不等式恒成立, 即恒成立 又, 在上恒成立 ………… 6分 令, 则 又, …………8分 则当时,,当时, 在上递增,在上递减 ………… 10分 ………… 12分

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