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    2020-2021学年沪教版(上海)数学六年级第二学期5.4有理数的加法教案

    时间:2021-05-04 15:06:44来源:小小文档网本文已影响

    《有理数的加法》 ◆ 教学目标 ◆ 【知识与能力目标】 1.通过求两次运动的总结果,掌握有理数加法法则,理解有理数加法的意义,并能运用法则进行计算;

    2.掌握有理数加法法则以及加法运算律,并能准确地进行有理数加法运算。

    【过程与方法能力目标】 通过解决实际问题的活动, 体会引入有理数加法的必要性和广泛的应用性. 【情感态度价值观目标】 ◆ 教学重难点 ◆ 在积极思考积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 【教学重点】 有理数的加法法则和有理数的加法运算律 【教学难点】 有理数加法的符号的确定◆ 课前准备 ◆ 粉笔、直尺,课件 ◆ 教学过程 一、有理数的加法 (一)创设情境 如果我们规定盈利为“正”,那么亏损为“负”.一家商店四年的盈利情况如下:
    第一年上半年盈利1.2万元,下半年盈利0.8万元;

    第一年上半年盈利(-0.6)万元,下半年盈利(-0.7)万元;

    第一年上半年盈利(-0.5)万元,下半年盈利0.5万元;

    第一年上半年盈利0.9万元,下半年盈利(-0.1)万元;
    . 问:这家商店每年盈利还是亏损?盈利或亏损各多少万元? 请完成这家店四年盈亏情况的统计表. 算式 合计 第一年 1.2+0.8 -1.3 第二年 (-0.6)+(-0.7) 第三年 (-0.5)+0.5 第四年 0.9+(-0.1) (二)探究归纳 1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,这时笔尖停在“”的位置上. 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:
    算式:________________________ 2.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖停在“1”的位置上. 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:
    算式:________________________ 3.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数? 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果:
    算式:________________________ 仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果. 4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则. 讨论:两个有理数相加时,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 学生活动:请同学们先个人研究,用铅笔在数轴上模拟,后小组交流. 算式:. 算式:. 设计意图:设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则.采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法,直观感受两次连续运动中,点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响,通过“形与数”的转换,加深学生对有理数加法运算法则的理解. 两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定? 学生活动:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
    (2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;
    绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)一个数与0相加,仍得这个数. (三)实践应用 例1 计算并注明相应的运算法则:
    (1)(-12)+(-36);

    (2)(-23)+(-13); (3)(-123)+0 学生活动:请同学们先个人研究,后小组交流,将研究结果进行整理. 例2 计算:
    (1)3+(-3);

    (2)(-16)+5; (3)(1125)+(-2); (4)24+(-5.5). 例3 已知一辆运货卡车从A站除法,先向东行驶15千米卸货,再向西行驶25千米装上另一批货物,然后又向东行驶20千米,问卡车最后停在何处 设计意图:学生应能熟练进行有理数的加法运算,但运算难度要以《标准》要求为准.教师在补充例题、习题时,不宜在数字运算上设置障碍,当学生熟练掌握运算法则后,随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入,学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强. 二、有理数加法运算律 (一)创设情境 思考:在正整数范围内加法满足交换律和结合律,那么这些运算律对于有理数是否同样适用? 一下两组算式的计算结果是否相等? (1)(-3)+8.1=? 8.1+(-3)=? (2)[5.3+(-3.4)]+2=? 5.3+[(-3.4)+2]=? 用计算器再计算几组类似的算式,你有什么体会? 设计意图:这是小学曾经学过的知识点,关键是对照学习!但是,又要找到和小学的不同,是小学知识的升华! (二)探究归纳 概括:
    通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 对于交换律和结合律不仅要会用文字表示,也要会用字母表示:
    加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数, 在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数;

    (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况. 根据有理数加法的运算律,在进行有理数的加法运算时,可以 交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加. 学生活动:
    让学生口述运算律的文字表示. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 设计意图:采用在几何图形中填数字的验证方法,直观性强且易于操作.通过心算、观察、比较及更改数字等活动,学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性.这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律. (三)应用实例 例4 计算:
    (1)16+(-25)+24+(-32) (2)0.125+214+(-218)+(-0.25) ◆ 教学反思 略。

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