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    人教版九年级初三下册第一次月考数学试题及参考答案

    时间:2020-11-25 18:06:52来源:小小文档网本文已影响

    人教版九年级下册第一次月考数学试题 (满分:120分;
    时间:120分钟 命题:邓政林 审题:李波) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.已知反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的解析式是( ) A.y=-      B.y=-      C.y=       D.y= 2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为(   ) A. B. C. D.以上都不对 4.如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2).若反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,则k的值为(   ) A.-6 B.-3 C.3 D.6      (第4题图) (第5题图) (第6题图)  (第7题图) 5.如图,在△ABC中,点D在线段BC上,请添加一条件使△ABC∽△DBA,则下列条件中一定正确的是(  ) A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AC·BD 6.如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3),B(1,3)两点,若>k2x,则x的取值范围是( ) A.-1<x<0 B.-1<x<1 C.x<-1或0<x<1 D.-1<x<0或x>1 7.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为(   ) A. B. C. D.   (第8题图) (第9题图) (第10题图) (第15题图)  8.如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=(   ) A. B. C. D.2 9.如图,在一笔直的海岸线L上有A、B两个观测站,AB=2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向,从B站测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线L的距离(即CD的长)为(  ) A.4 km B.(2+)km C.2km D.(4-)km 10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD,DE,若CF=2,AF=3,给出下列结论:①△ADF∽△AED;
    ②FG=2;
    ③tanE=;
    ④S△DEF=4.其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知△ABC与△DEF相似且面积比为9∶25,则△ABC与△DEF的相似比为 12.在△ABC中,∠B=45°,cosA=,则∠C的度数是________. 13.在某一时刻,测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m,同时测得一栋建筑物的影长为12 m,那么这栋建筑物的高度为________m. 14.在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的解析式为 15.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 . 16.如图,在▱ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F,点M是边AB的一个三等分点.连接MF,则△AOE与△BMF的面积比为________. (第16题图)  三、 解答题(72分) 17.(10分)计算:(1)(-8)0+·tan30°-3-1. (2)先化简,再求代数式(+)÷的值,其中a=tan60°-2sin30°. 18.(6分)在平面直角坐标系中,已知:直线反比例函数的图象的一个交点为. 试确定反比例函数的解析式;

    写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标. 19. (6分) 如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点,再在河岸的这一边选取点和点,使,然后再选取点,使,用视线确定和的交点,此时如果测得,,,求、间的大致距离. (第19题图) (第20题图)  (第21题图)  (第22题图) 20.(6分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发生了求救信号,一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里/时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6) 21.(8分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是   ;

    (2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1;
    (3)四边形AA2C2C的面积是   平方单位. 22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,-2). (1)求△AHO的周长;

    (2)求该反比例函数和一次函数的解析式. (第23题图) (第24题图) (第25题图) 23.(8分))超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处.这时,一辆出租车由西向东匀速行驶,测得此车从处行驶到处所用的时间为秒,且,. 求、之间的路程;

    请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度?  24 (10分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,CF⊥AF,且CF=CE. (1)求证:CF是⊙O的切线;

    (2)若sin∠BAC=,求的值. 25.(10分)矩形ABCD一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得点B落在CD边上的点P处. (1)如图①,已知折痕与边BC交于点O,连接AP,OP,OA. ① 求证:△OCP∽△PDA;

    ② 若△OCP与△PDA的面积比为14,求边AB的长. (2)如图②,在(1)的条件下,擦去AO和OP,连接BP.动点M在线段AP上(不与点P,A重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问动点M,N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF的长度;
    若变化,说明理由. 参考答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1B2D3A4D5A6C7B8B9B10C 二、填空题(每题3分,共18分) 11 3∶5 12 75°13 24 14 y=或y=- 15 90π 16 3∶4 三、解答题(72分) 17 (1)原式=1+·-= (2) 解:化简得原式=,把a=-1代入得,原式= 18 解:因为在直线上,则,即, 又因为在的图象上,可求得, 所以反比例函数的解析式为;
    另一个交点坐标是. 19 、间的距离为. 20 解:作CD⊥AB于点D,在Rt△ACD中,AC=80,∠CAB=30°,∴CD=40(海里),在Rt△CBD中,CB=≈=50(海里),∴航行的时间t==1.25(h) 21.解:(1)如图所示,画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是(2,﹣2);

    (2)如图所示,以B为位似中心,画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1, (3)四边形AA2C2C的面积是=;

    故答案为:(1)(2,﹣2);
    (2)7.5 22.解:(1)由OH=3,AH⊥y轴,tan∠AOH=,得AH=4. ∴A点坐标为(-4,3).由勾股定理,得AO==5, ∴△AHO的周长为AO+AH+OH=5+4+3=12. (2)将A点坐标代入y=(k≠0),得k=-4×3=-12, ∴反比例函数的解析式为y=. 当y=-2时,-2=,解得x=6,∴B点坐标为(6,-2). 将A、B两点坐标代入y=ax+b,得解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+1. 23.解:由题意知:米,,, 在直角三角形中, ∵, ∴米, 在直角三角形中, ∵, ∴米, ∴(米);
    ∵从处行驶到处所用的时间为秒, ∴速度为米/秒, ∵千米/时米/秒, 而, ∴此车超过了每小时千米的限制速度 24 解:(1)证明:连接OC,∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC,∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAF,∴OC∥AF,∴CF⊥OC,∴CF是⊙O的切线 (2)解:∵AB是⊙O的直线,CD⊥AB,∴CE=ED,=,∴S△CBD=2S△CEB,∠BAC=∠BCE,又∠ACB=∠CEB=90°,∴△ABC∽△CBE,∴=()2=(sin∠BAC)2=()2=,∴=. 25.(1)①证明:如图①,∵四边形ABCD是矩形, ∴∠C=∠D=∠B=90°,∴∠1+∠3=90°. 由折叠可得∠APO=∠B=90°, ∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2. 又∵∠C=∠D,∴△OCP∽△PDA. ②解:∵△OCP与△PDA的面积比为14,且△OCP∽△PDA, ∴==.∴CP=AD=4. 设OP=x,则易得CO=8-x. 在Rt△PCO中,∠C=90°, 由勾股定理得 x2=(8-x)2+42. 解得x=5. ∴AB=AP=2OP=10. (第25题) (2)解:作MQ∥AN,交PB于点Q,如图②. ∵AP=AB,MQ∥AN,∴∠APB=∠ABP=∠MQP. ∴MP=MQ.又BN=PM,∴BN=QM. ∵MQ∥AN,∴∠QMF=∠BNF,∠MQF=∠FBN, ∴△MFQ≌△NFB.∴QF=FB. ∴QF=QB. [来源:学&科&网Z&X&X&K] ∵MP=MQ,ME⊥PQ,∴EQ=PQ. ∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB. 由(1)中的结论可得PC=4,BC=8,∠C=90°. ∴PB==4,∴EF=PB=2. ∴在(1)的条件下,点M,N在移动的过程中,线段EF的长度不变,它的长度恒为2.

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