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    北师大版五年级上册数学《用字母表示数》教学设计

    时间：2021-05-14 15:03:51来源：小小文档网本文已影响人

    《用字母表示数》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学五年级上册第 52~54 页。

    【教学目标】 知识与技能：
    在具体情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力。

    过程与方法：
    经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示关系。

    情感态度与价值观：
    在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程。

    【教学重点】 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系。

    【教学难点】 用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。

    【教学准备】：课件、卡片、实物教具等。

    【教学过程】 第一环节：字母表示任意数 展示：a b    师：孩子们，请看屏幕，认识吗？（字母），读出来。【板书：字母】 师：在生活或者学习中见过吗？ 生：列举……（英语书、扑克、KFC……运算律） 师：出示：a＋b＝b＋a  它是谁？ 生：加法交换律 这里的a 和 b 代表什么？ 生：代表两个数 【板书：数】 师：谁给来举一个例子。

    生：举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】 师：用3＋4＝4＋3表示加法交换律多直接，多好，为什么还用a＋b＝b＋a 来表示呢？ 师：用3＋4＝4＋3只表示一种情况，而a＋b＝b＋a只表示这一个算式吗？ 生：无数个 师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。【板书：字母——任意数】 导言：这节课我们就来一起研究用字母表示数【板书课题：——用字母表示数】 第二环节：字母式表示运算结果 师：我发现我们班的同学积极发言，老师很高兴，其实老师早有准备，给同学们带来了一份小礼物，准备下课后送给同学们，想看一看嘛？ 生：好 师：拿出实物：这是（生：礼品盒）， （晃一晃）有礼物吗？ 生：没有 师：别着急，看我的，马上出现，什么？ 1块、2块……5块（师边放入，生边数） 师：这个礼品盒不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的糖数，怎么办？ 生：想出不同办法…… 师：贴上便签条：5块（同时贴上标签）。为什么不写6或15呢 师：如果继续放再放2、3、5块……，标签上应该写什么？ 一句话，只要我们确定里面有多少块糖，就写多少。

    师调侃：看有的同学的眼神儿、表情告诉我，这哪够分呢！别急，还有那！ 【出示另一只礼品盒】师生互动 师：第二盒有糖吗？（晃一晃）有 猜猜有多少块？（师晃着走到孩子身边） 生：猜出不同数据…… 师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母 师：什么字母？ 生：（x、y……）。。。

    师：我喜欢a  师：分别拿起两个礼品盒，第一盒有几块？（5块） 第二盒有几块？（a块） 师：第一盒5块的声音很响亮、很确定，而第二盒很怀疑、不够确定。

    （师调侃：第一盒有5块，我们1~4年级都是用具体的数字来表示，这一盒不一样了，从小在这一时刻开始，这种不确定将伴随你一直到高考结束，甚至时间还要远。从今天我们的数学，就开始了不确定的篇章。） 师：我们知道用字母可以表示任意数，同时只要我们不确定的、未知数的都可用字母表示。【板书：字母——未知数】 由此，我创编了这个问题：
    展示：一个礼品盒里面有a 块，另一盒里面有5块，两盒一共（  ）块。

    生：a ＋5 师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？ 师：a ＋5的结果等于多少呢？ 生：发表不同看法（a5为什么？a ＋5=b、a ＋5=c……）。。

    师：想知道在数学上a ＋5等于什么吗？ （师调侃：答案出来那叫——不看不知道，一看吓一跳，有本事你别尖叫） a ＋5的正确结果就是——【展示：a ＋ 5＝a＋5】 生：大笑…… 师：两个一样，但表示的意思却完全不一样。

    左边的a＋5是一种运算 右边的a＋5结果 师：那你会读这两个a＋5吗？ 生：小声议论…… 师：要自己读，还是老师示范？ 生：示范读。

    师：运算慢读a＋5 结果快读a＋5 生：大笑 下面我给大家做个小游戏，请注意看 师演示：这个是礼品盒a块，另一个是5块倒出放到a块的礼品盒，现在“结果”是？ 生：a ＋ 5 师：a ＋5，如果在便签上写呢？我有两个主意：
    一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋ 二是一张便签上直接写a＋5 师：选择哪个？ 生：选择第2个，直接写a＋5 师：这是a ＋5是算式还是结果？ 生：是结果。

    师：哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！ 【板演：字母式——运算 结果】 第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学 请看这里的问题：
    师：先出示练习，同桌讨论，再汇报 一个储糖罐里面有a块，拿走8块，剩（ ）块。

    一个储糖罐里面有a块，平均分给4人，每人（ ）块。

    一个储糖罐里面有a块，3个这样的储糖罐一共（ ）块。

    学生：汇报（师生互动） 一个储糖罐里面有a块，拿走8块，剩（ ）块。

    生：a－8 师：a－8，表示？ 结果 一个储糖罐里面有a块，平均分给4人，每人（ ）块。

    生：a÷4 一个储糖罐里面有a块，3个这样的储糖罐一共（ ）块。

    生：3×a 有不同答案吗？生：（3a） 师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？ 生:发表不同想法。。。

    师：有没有知道字母和数字相乘，乘号（×）可以省略，为什么？ 因为乘号（×）和字母X很像，数学家们为了避免混淆 看资料：数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。

    展示——阅读提示：
    ①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。

    如：a3＝3 a   4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。

    看完了，有不懂的地方现在可以提出来。

    生。。。

    师：同学们很善于思考。请看几道题。

    出示练习，学生先讨论再做答：
    a×c   b×4   z＋z＋z   x×1  x×x 师：同学们直接把答案写在练习纸上。

    师：做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默） 指生汇报 重点讲解：
    出示：
    b×4=4b （为什么把4写在前面） z＋z＋z= z×3 =3z x×1  x×x =X2（读作：X的平方） 那么 x＋x等于多少哪？ 第四环节：字母式还表示数量及关系。

    研究完乘号，我们再研究人好不好？ 研究我，请看，展示：头像  我的年龄未知，用x表示。

    师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？ 生：…… 能代表3吗？0.2呢？ 这里的X能代表多少数？ 生猜：25—30…… 师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！ 老师灵活调侃，活跃课堂气氛 师：下一个一起来认识 （出示儿子照片） 师：帅吗？ 生：帅！ 师：那当然，他老爸年轻的时候也是很帅的吗！ “可惜岁月催人老，转眼已过不惑年”。

    师：猜猜他的年龄，目前看儿子的年龄是已知的还是未知的用什么字母表示？ 生：未知的 师：用什么表示儿子的年龄呢？ 生：列举（a、x、y……） 师：不好 师：为什么不用X？生。。。

    师：同一个问题中不同量要用不同字母。

    师：猜我儿子的年龄，大家是要答案还是线索？ 生：线索 师：老师现在公布答案，但是聪明的同学，看到答案后，不出3秒钟就会发出这样的声音：奥……现在考验考验聪明的孩子在哪里？ 师：1、2、3出示答案X－25 生：齐声发出：奥…… 师：鱼目混珠，说说你们看明白了什么？想好的举手。

    生：老师与儿子相差25岁 师：X－25还可以表示什么？ 意思是：X－25表示的我与儿子年龄之间的？（生：关系） 说的太好了！ 原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

    【板书：数量  关系】 如果我的年龄是30 岁，儿子是5岁          31     6 32     7         。。。      。。。

    师：在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？ 生：。。。

    师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。

    师：老师这次到我们美丽的新疆，我还带来一位，想看看他是谁吗？【出示问号头像】 生：随意猜一猜（老婆.....） 师：调侃（现在比你们更想看的是听课的老师们） 师：他的年龄是：（出示X－1） 师：看看谁能在3秒钟后发出这样的声音，奥……1、2、3....来来猜猜他是谁？ 生：猜。。。（老婆：相差一岁，朋友：年轻还是老朋友，姐姐：为什么不是妹妹……） 师：同学们很善于想象，不管他是谁？他与我年龄之间的什么是一定？ 生：关系 师：太聪明了！根据年龄就可以猜出 师：如果用X代表我儿子的年龄，四人讨论：我的年龄又如何表示？  生：X＋25 师：这个人的年龄呢？（问号头像） 生1：X＋25－1。。。

    生2：X＋24  （简洁） 他的年龄为什么一会是：X＋24 ，一会又是：X－1呢？ 生：X在儿子身上 师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要 师：再看这里的问题，你会吗？ 展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？ 展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？ 师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a 用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式 第四环节：全课总结 用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示） 好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！ 【设计意图】 通过对所学知识的回顾，帮助学生梳理和进一步巩固新知。对学生“还有什么         板书设计：
       用字母表示数 （范围） 字 母 → 任意数  未知数 字母式 → 运算 结果  数量  关系 

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