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    北师大版数学八年级下册第5章分式与分式方程单元检测试题

    时间：2021-05-14 03:03:19来源：小小文档网本文已影响人

    第5章 分式与分式方程 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列代数式1x，3π，x+y2，2x+y，-13x，35-y中分式的个数有(        ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 分式方程5x-2=3x的解是（ ） A.-3 B.2 C.3 D.-2  3. 若关于x的分式方程5x=x+2kx(x-1)-6x-1有增根，则k的值为(        ) A.0 B.1 C.52或-52 D.52 4. 小明叫小刚写一个含有字母a的分式，要求不论a取何数，该分式都有意义，且分式的值为负．小刚一共写出了下面四组，让小明选出正确的一组，你认为小明应该选(        ) A.-2a2 B.-2a2+1 C.1|a|+2 D.-1a+1  5. 若分式-2x-5的值为负数，则x的取值范围是（ ） A.x<5 B.x≤5 C.x>5 D.x≥5  6. 若把分式x-y3xy(xy≠0且x≠y)中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值(       ) A.变为原来的3倍 B.不变 C.变为原来的13 D.变为原来的19  7. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D.  8. 甲乙二人，从M地同时出发去N地．甲用一半时间以每小时a公里的速度行走，另一半时间以每小时b公里的速度行走；
    乙以每小时a公里的速度行走一半路程，另一半路程以每小时b公里的速度行走．若a≠b时，则（ ）到达N地． A.二人同时 B.甲先 C.乙先 D.若a>b时，甲先到达，若a<b时，乙先 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）   9. 化简：x2-y2x2+2xy+y2=________．   10. 观察下面一列分式：-1x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据你的发现，它的第8项是________，第n项是________．   11. 分式化简：x2-9x+3=_________.   12. 当x=-1，y=-4时，分式x-yx+y的值为________．   13. 某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是________元/千克．   14. 化简分式a2-4a+42a-4=________． 15. 计算a-ba2+ab÷ab-a2a2b2-a4=________.   16. 分式1x2-3x与1x2-9通分后的结果是________．   17. 若1a+1b=3，则a+b2a-ab+2b的值为________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）   18. 计算：
    (1)4aa2-1-a+1a-1；

    (2)3a+2+a-2÷1-a3a+6.   19. 解方程：2-xx-3+13-x=1.   20. 解方程1x-2-3=1-x2-x．   21. 先化简，再求值：a-1a2-1÷a+2a2+2a+1-aa+2，其中a=3．   22. 给定下面一列分式：2a-1，-4b(a-1)2，6b2(a-1)3，-8b3(a-1)4，…（其中a≠1） (1)请写出第6个分式；

    (2)当3a-4b=3时，求6b2(a-1)3-8b3(a-1)4的值．   23. 甲、乙二人分别从距目的地12km和20km的两地同时出发，甲、乙速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．   24. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程. 解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2. 解：1x-4-3x-2=2x-3-4x-1，① -2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3，② 1x2-6x+8=1x2-4x+3，③ ∴ x2-6x+8=x2-4x+3. ④ ∴ x=52. 把x=52代入原方程检验知x=52是原方程的解. 请你回答：
    (1)得到①式的做法是________；
    得到②式的具体做法是________；
    得到③式的具体做法是________；
    得到④式的根据是________. (2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________.错误的原因是________(若第一格回答“正确”的，此空不填). (3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).

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