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    北师大版八年级数学下册：5.4分式方程学案

    时间：2021-05-12 12:15:42来源：小小文档网本文已影响人

    科目：
    数学 制作人：
    时间 审核人 组长：
    课题：分式方程 课时 教学目标：1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。

    2、会解可化为一元一次方程的分式方程。

    3、会检验一个数是不是分式方程的增根。

    教学方法：师友互助 教学过程 一、交流预习 5分钟学生活动的内容、要求及方法。

    复习：1. 什么叫做一元一次方程? 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

    以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。

    二．自主探究 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 三．互助释疑 下面我们一起研究怎么样来解分式方程：
    在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。

    方程两边同乘以x(x-6) ，得：
    90(x-6)=60x 解得：
    x=18 检验：当x=18时， 检验：当x=18时， 左边=右边 ∴x=18是原分式方程的解。

    增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验． 检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解 检验 例：解分式方程：
    解：每项乘以最简公分母___________ ,得 X(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解,得 x = 1 检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０， ∴x=1不是原分式方程的解， 原分式方程无解． 四 巩固拓展 应用新知 解分式方程（注意验根）（学师注意指导学友验根） 五总结提高 你会吗？相信自己你能行！ 解方程：
    1.当m为何值时，方程 会产生增根 2.解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 3.若关于x的方程， 有增根，求a的值。

    会产生增根 则（ ） A、k=±2 B、k=2 C、k=-2 D、k为任何实数 4.若方程 5.若分式方程有增根，则增根是 6.解分式方程（注意验根）

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