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    中考数学第三轮冲刺专题训练反比例函数综合练习无答案

    时间：2021-05-18 12:04:35来源：小小文档网本文已影响人

    2021年中考数学第三轮冲刺专题训练:反比例函数 综合练习 1、如图，双曲线y＝经过点P（2，1），且与直线y＝kx﹣4（k＜0）有两个不同的交点． （1）求m的值．（2）求k的取值范围． 2、双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点． （1）求k与b的值；

    （2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积． 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在OA的廷长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD． （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）若S△ACD＝，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长． 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA． （1）求反比例函数y＝（k≠0）的表达式；

    （2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标． 5、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与交于点，函数（为常数，）的图象经过点，与交于点，与函数的图象在第三象限内交于点，连接． （1）求函数的表达式，并直接写出两点的坐标． （2）求的面积． 6、如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）已知点P（a，0）（a＞0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数y＝﹣x+b的图象于点M，交反比例函数y＝上的图象于点N．若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围． 7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m0）的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=，点A的纵坐标为4. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连接MC，求四边形MBOC的面积。

    8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△BCH的面积． 9、如图，在平面直角坐标系中，点A(3，2)在反比例函数(x＞0)的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD (1)求该反比例函数的解析式；

    (2)若，设点C的坐标为(，0)，求线段BD的长. 10、如图，直线y＝2x＋4与反比例函数的图象相交于A(－3，a)和B两点 (1) 求k的值 (2) 直线y＝m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值 (3) 直接写出不等式的解集 11、已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的，两点，与轴交于点． （1）分别求出这两个函数的表达式；

    （2）写出点关于原点的对称点的坐标；

    （3）求的正弦值． 12、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；

    （3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系． 13、如图，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC． （1）若点C在反比例函数y=的图象上，求该反比例函数的解析式；

    （2）点P（2，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；
    如果不在，请加以说明． 14、如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1． （1）求k2﹣k1的值；

    （2）若=，求反比例函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；
    如果不能，请说明理由． 15、（1）阅读理解 如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，连接AB，取线段AB的中点C．分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数y＝的图象于点D．点E，F，G的横坐标分别为n﹣1，n，n+1（n＞1）． 小红通过观察反比例函数y＝的图象，并运用几何知识得出结论：
    AE+BG＝2CF，CF＞DF 由此得出一个关于，，，之间数量关系的命题：
    若n＞1，则　 　． （2）证明命题 小东认为：可以通过“若a﹣b≥0，则a≥b”的思路证明上述命题． 小晴认为：可以通过“若a＞0，b＞0，且a÷b≥1，则a≥b”的思路证明上述命题． 请你选择一种方法证明（1）中的命题．

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