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    4.1.2,点、线、面、体,同步练习,人教版数学七年级上册

    时间：2021-06-16 12:07:13来源：小小文档网本文已影响人

    4.1.2　点、线、面、体 1．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是(　　) A．正方体　　　　　　B．圆锥 C．圆柱　　　　　　 D．球 2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　　) A．球和圆锥　　　　　B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱　　　　D．圆柱和棱柱 3．看到飞行中的萤火虫，可以说明(　　) A．点动成线　　　　　B．线动成面 C．面动成体　　　　　D．不能说明什么问题 4．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为(　　) A．点动成线　　　　　B．线动成面 C．面动成体　　　　　D．面面相交形成线 5．下列现象能说明“面动成体”的是(　　) A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒 6．如图，绕虚线旋转一周可以得到哪个花瓶？(　　) 　第6题图 7．将如图所示的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看到的图形是(　　) 　第7题图 8．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了______________；
    车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______________；
    直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________________． 9．小燕子在和朋友做游戏的时候，把硬币竖立在桌面上，然后用手指一弹，我们可以看到在桌面上有个旋转的球，这说明________________． 10．长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点；
    圆柱有__________个面，其中有__________个平面，__________个曲面． 11．如图所示，观察如图的图形，写出下列问题的结果． 第11题图 (1)这个图形的名称是__________；

    (2)围成这个几何体的各面是______________形；

    (3)侧面的个数与底面多边形的边数的关系是____________． 12．如图，这个立体图形是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条线是曲的？ 　第12题图 13．下列立体图形中，面数最多的是(　　) A．四棱锥　　　　　　B．长方体 C．五棱柱　　　　　　D．六面体 14．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(　　) 　第14题图 A．五棱柱　 B．六棱柱 C．七棱柱　 D．八棱柱 15．观察如图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
    (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？ 第15题图 16．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来． 第16题图 17．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得到的几何体的表面积吗？ 18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题：
    第18题图 (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
    多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________________；

    (2)一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；

    (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值． 参考答案 1—5.DCABB　6—7.AC 8．点动成线　线动成面　面动成体 9．面动成体 10．6　12　8　3　2　1 11．(1)正六棱柱　(2)长方形和正六边　(3)相等 12．这个立体图形是由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中有2条线是曲的． 13—14.CB 15．(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；
    棱柱由8个面组成，都是平面；

    (2)两条，不是直线；

    (3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱． 16．略 17．①以长为5cm的边所在的直线为轴，旋转一周时，表面积为π×32×2＋5×2π×3＝48π(cm2)；
    ②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，表面积为π×52×2＋3×2π×5＝80π(cm2).故所得几何体的表面积为48πcm2或80πcm2. 18．(1) 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 V＋F－2＝E (2)20 (3)E＝24×3÷2＝36，x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14.

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