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    八年级数学苏科版下册9.1图形的旋转同步测试题

    时间：2021-05-12 18:05:25来源：小小文档网本文已影响人

    9.1 图形的旋转 同步测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）   1. 下列物体的运动不是旋转的是（ ） A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 2. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55∘后得到△A＇OB＇.若∠AOB=15∘.则∠AOB＇的度数是(        ) A.25∘ B.30∘ C.35∘ D.40∘ 3. 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45∘得到的是（ ） A. B. C. D.  4. 如图，将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35∘，得到△A＇BC＇，若A＇C＇⊥BC于点D，则∠C的度数是(        ) A.35∘ B.45∘ C.55∘ D.65∘  5. 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60∘得到△AED，则BE的长为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2  6. 如图所示，在正方形网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点(        ) A.A点 B.B点 C.C点 D.无法确定  7. “俄罗斯方块”是大家平常喜欢的拼图游戏之一．“俄罗斯方块”的基本图形有两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；
    ②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．但如果某个“俄罗斯方块”在平面上旋转后与另一个“俄罗斯方块”相同，那么两个“俄罗斯方块”只能算一种，试问你能找到几种基本的“俄罗斯方块”（ ） A.5 B.6 C.7 D.多于7  8. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转（小正方形起始位置在AB边上），那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时，它的方向是（ ） A. B. C. D.  9. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100∘，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（ ） A.60∘ B.50∘ C.45∘ D.40∘ 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）   10. 时钟上的分针走20分钟旋转了________度．   11. 如图，点P为正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.将△PAC绕点A逆时针旋转到△P1AB，则∠APB=________．   12. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70∘到△OCD的位置，若∠AOB＝40∘，则∠AOD的大小为________度．   13. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A＇B＇C＇，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是________．   14. 时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是________．   15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90∘，∠ABC＝25∘，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A＇B＇C＇，且点A在A＇B＇上，则旋转角为________．   16. 已知：在△ABC中，∠CAB=70∘，在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB＇C＇位置，且CC＇ // AB，则∠BAB＇的度数是________．   17. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60∘，∠C=90∘）绕点B按顺时针方向旋转n度(0<n<360)后到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，则n的值为________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）   18. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40∘得△A＇B＇C＇，若AC⊥A＇B＇，求∠BAC的度数．   19. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠B=70∘，△AB＇C＇可以由△ABC绕点A顺时针旋转90∘得到的（点B＇与点B是对应点，点C＇与点C是对应点），连接CC＇，求∠CC＇B＇的度数．   20. 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90∘，∠A1＝∠A＝30∘． （1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45∘得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；

    （2）在图②中，若AP1＝2，则CQ等于多少？   21. 如图所示， △ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE. △ABC旋转后能与△EBD重合，那么：
    (1)旋转中心是哪一点？（直接写出即可，不用写理由） (2)旋转角是多少度？（直接写出即可，不用写理由） (3)AC与ED的位置关系怎样？并说明理由.   22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，∠CAB=37∘，AB=5，AC=4，BC=3，直线MN经过点C，交边AB于点D，分别过点A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点E，F，设线段BE，AF的长度分别为d1，d2． （1）求△ABC的面积；

    （2）若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，试求出d1+d2的最大值，并求出此时直线MN旋转角的度数（即∠BCD的度数）．   23. 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．   24. 如图（1），在△ABC中，∠ABC=90∘，BA=BC，点M是直线AC上一动点．将MB绕点M逆时针旋转90∘，得到线段MD，连结DC． （1）观察发现 ①当点M在点A处时，DC与BC的位置关系是________；

    ②当点M在点C处时，DC与BC的位置关系是________． （2）猜想证明 猜想当点M在直线AC上运动时，点D在哪条直线上运动？并从点M在线段CA的延长线上和点M在线段AC的延长线上这两种情况中选择一种加以证明． （3）拓展探究 如图（2），在△ABC中，∠ABC=90∘，BA=BC=2，点M是直线BC上一动点，将MA绕点M顺时针旋转90∘得到MD． ①请直接写出当点M在直线BC上运动时，点D在哪条直线上运动；

    ②连结BD，则BD长度的最小值为________．

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