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    人教版中考数学专题复习圆

    时间:2021-05-13 12:03:15来源:小小文档网本文已影响

    2021年人教版中考数学专题复习 圆 (满分120分;
    时间:90分钟) 一、 选择题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计21分 , )   1. 下列命题中,正确的是(        ) A.平面上三个点确定一个圆 B.在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线  2. 如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130∘,则∠BOD的度数是( ) A.50∘ B.60∘ C.80∘ D.100∘ 3. 如图为一条圆柱形排水管的横截面,已知圆心O到水面的距离OC是3dm,水面宽AB是8dm,排水管的截面的直径是( ) A.16dm B.10dm C.8dm D.6dm  4. 图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池.若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为(        )   A.12πm B.18πm C.20πm D.24πm   5. 下列语句中不正确的有( ) ①相等的圆心角的所对的弧相等;
    ②垂直于弦的直径平分弦;
    ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;
    ④半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个  6. 如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)( ) A.24-4π B.32-4π C.32-8π D.16  7. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,∠BAC=20∘,则∠ADC等于( ) A.40∘ B.60∘ C.65∘ D.70∘ 二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , )   8. 底面直径和高都是1的圆柱侧面积为________.   9. 如图,AB是⊙O为直径,∠ACD=15∘,则∠BAD=________度. 10. 在半径为1的圆中,长度是2的弦所对的圆周角为________度.   11. 已知点A到圆心O的距离是2,圆的半径是5,则点A与⊙O的位置关系是________.   12. 如图所示,A、B、C、D是⊙O上顺次四点,若∠AOC=160∘,则∠D=________,∠B=________.   13. 边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为________.   14. 已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆有________个公共点.   15. 如图,△ABC内接于⊙O,BC=a,CA=b,∠A-∠B=90∘,则⊙O的半径为________.   16. 如图,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠AOC=130∘,则AD的度数为________​∘,CBD的度数为________​∘,∠CAD的度数为________​∘,∠ACD的度数为________​∘. 17. 如图,是⊙的一条弦,点是⊙上一动点,且,点、分别是、的中点,直线与⊙交于、两点,若⊙的半径为,则的最大值为________ 三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计69分 , )   18. 已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30∘,求BC的长.   19. 如图,已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上,点D在⊙O上,连接CD,且CD=OA,OC=22.求证:CD是⊙O的切线.   20. 如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5,0A与⊙0相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C (1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;

    (2)若PC=25,求线段PB的长.   21. 如图①,在△ABC中,OA=OB,C是边AB的中点,以点O为圆心的圆经过点C. (1)求证:AB与⊙O相切;

    (2)在图①中,若OA与⊙O相交于点D,OB与⊙O相交于点E,连接DE,∠AOB=120∘,OD=6,如图②,则DE=________.   22. 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P. (1)PA与PB相等吗?请说明理由;

    (2)若AB=8,求圆环的面积.   23. 如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AC平分∠DAB,AC与BD相交于点F,延长AC到点E,使CE=CF. (1)求证:BE是半圆O所在圆的切线;

    (2)若BC=AD=6,求半圆O的半径.   24. 已知两个以点O为圆心的圆,OA,OB是大圆的半径. (1)如图①,OA,OB交小圆于点C和D,直线CD交大圆于点E和F,求证:AE=BF;

    (2)如图②,延长AO,BO交小圆于点C和D,直线CD交大圆于点E和F,AE和BF是否相等?说明你的理由.

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